Colata centrifuga (spin casting) di stampo epoxy per anima convessa in refrattario di collasso (slumping) per blank a menisco.

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L’escalation verso la costruzione amatoriale di telescopi riflettori dobson Newton sempre più potenti (grazie ad obiettivi a specchio parabolico di sempre più grande diametro cercando di contenerne il peso) si scontra frontalmente con alcuni problemi tecnici crescenti in modo esponenziale rispetto ai benefici forniti.

Si nota infatti che:

  1. Il beneficio dato dalla necessità di costruire specchi di grande diametro, e di tipo possibilmente alleggerito per contenere costi e peso del telescopio, si scontra col crescere dell’altezza dal suolo in cui verrà a trovarsi l’oculare. Altezza che è determinata dalla lunghezza focale comunque importante seppure contenuta in sole tre o quattro unità multiplo del diametro dello specchio, col rischio di dover raggiungere l’oculare utilizzando lunghe e leggere scale di dubbia sicurezza per le loro notevoli dimensioni.
  2. Il beneficio di un grande specchio di corta lunghezza focale, si scontra però sempre e comunque con una comune assai difficile lavorazione di parabolizzazione della sua superficie riflettente, dovuta al gradiente di crescita quadratica della pendenza parabolica della curvatura, man mano che dalla profondita della freccia al centro specchio, essa risale affiorando al bordo della superficie del blank. Si tratta sempre quindi di una lavorazione eseguibile solo con utensili di piccolo diametro frazionario rispetto a quello dello specchio, i quali lavorando localmente, creando discontinuità di curvatura rispetto alla parabola di riferimento che sono difficilmente raccordabili senza eccedere la tolleranza di accettabilità qualitativa di 68,75 nanometri, di differenza fra picco e valle sul vetro, della massima asperità della superficie, in scostamento dalla parabola teorica presa come riferimento costruttivo, che è il limite “entry level” di uno specchio definibile “diffraction limited” data dalla qualità di riflessione di un onda luminosa a Lambda/4 della luce verde.
  3. Il beneficio di un grande specchio di corta lunghezza focale, si scontra però con una pesantissima lavorazione convenzionale di sbozzo e scavo iniziale con abrasivi di una profonda “freccia” di scodella, ovvero calotta sferica, all’interno del disco blank di vetro il cui spessore deve poterla contenere, finalizzando lo specchio parabolico in un disco piano concavo di spessore asimmetrico con centro più sottile del bordo.

La massima facilitazione bypassante la gran parte delle difficoltà espresse in questi tre punti, verrebbe certamente dalla realizzazione di un blank di vetro grezzo, in un forno fusorio rotante, per ottenere col suo raffreddamento in rotazione, una superficie parabolica generata automaticamente dalla forza centrifuga che agisce sulla massa del vero fuso. Tant’è vero che si tratta del metodo usato per produrre i più grandi telescopi professionali attuali,. Ma un forno rotante che arrivi alla temperatura degli oltre mille gradi necessari alla fusione del vetro, non è certamente un metodo alla portata amatoriale.

Rimarrebbe quindi la possibilità di alleviare di molto i problemi almeno dei punti 1 e 3, curvando una lastra di vetro piatta, per generare un blank a forma di menisco, in un forno di rammollimento attorno agli 800°C, facendola collassare sopra una base di refrattario convessa con curvatura parabolica, facendo così assumere al vetro blank la complementare superficie parabolica concava.

Un blank a menisco, contrariamente ad un blank convenzionale, presenta il vantaggio di non dover essere scavato, ed avere uno spessore unico e uniforme, potenzialmente più sottile e leggero di quello di un blank tradizionale. E quindi la lavorazione residua sarebbe comunque di sola levigatura. lucidatura e parabolizzazione di quella che sarà la superficie riflettente, che come vetro grezzo si presenta già potenzialmente vicina alla forma parabolica definitiva. E comunque molto più vicina si qualsiasi altro blank a menisco realizzato per collasso su stampo generato in modo diverso da quello dello spin casting. 

Uno svantaggio del menisco rispetto ad uno specchio piano concavo, è invece dato dalla necessità di supportarlo nella sua curvatura posteriore in modo adeguarne l’appoggio, sia per un corretto e fermo contrasto alle pressioni che il processo di lavorazione, specie quella manuale comporta. E sia per un corretto appoggio nella sua cella, per non deformarsi mentre sarà in opera nel telescopio, nei vari assetti che assumerà nel suo puntamento. E sullo studio di questa attitudine è reperibile un interessante lavoro quì:      http://strock.pi.r2.3.14159.free.fr/Ast/Art/Menisque.html    

Detto ciò, l’azione iniziale da intraprendere in quella direzione è quella di preparare la sagoma convessa in materiale refrattario, su cui in seguito far collassare in forno attorno agli 800°C un vetro piano, trasformandolo nel desiderato menisco.

Sagoma convessa che nasce da una colata, ad esempio in gesso refrattario per lavori di vetreria, dentro uno stampo concavo che a sua volta può essere realizzato in diversi modi.

Fra questi diversi modi di realizzazione, il più convincente, facile e definitivo appare quello della colata centrifuga a temperatura ambiente di resina epossidica di uno stampo concavo, la cui velocità di rotazione determina automaticamente la dura superficie parabolica desiderata.

A questo proposito, un lavoro assai interessante è quello proposto da Mike Davis nel seguente filmato You Tube, che commento in questo testo, per eliminare le difficoltà della comprensione della colonna sonora in lingua inglese, e con ciò rendere il lavoro di Mike Davis fruibile dai possibili appassionati interessati italiani:

 

La colata centrifuga nel lavoro di Mike si vede eseguita sopra un disco rotante di legno multistrato con un bordo di contenimento, usando una resina epossidica chiara, scelta di una qualità avente un lungo tempo di polimerizzazione, per evitare le maggiori deformazioni potenzialmente provenienti da una veloce polimerizzazione sempre assai esotermica.. Nel filmato il lavoro avviene all’aperto, dove il motore “giradischi” è installato su una piattaforma ben livellata con tre piedini regolabili.

Mike dice che la novità di questo lavoro è la precisa regolazione elettronica della velocità di rotazione in giri al minuto del motore “giradischi”, con lo scopo di ottenere la curva parabolica di un telescopio diametro 406 F3.5.

Valore di rotazione che Mike non dichiara, ma afferma aver trovato sperimentalmente (tuttavia la velocità è approssimabile contando i giri nel filmato).

(Al termine di questo articolo ho però inserito una nota di esempio di calcolo della precisa velocità di rotazione per ottenere una superficie parabolica in funzione della lunghezza focale desiderata).

Il diametro esterno della tavola di legno è di circa 7 centimetri maggiore di quello dello specchio diametro 406cm, per la presenza dello scalino necessario ad alloggiare la piattina in gomma anti-spifferi, che fa da diga di contenimento della colata epossidica.

Minuto 2,27 del filmato:

Colando la resina, la forza centrifuga della rotazione la dispone automaticamente in forma di parabola concava dal centro al bordo, andando a trovare l’equilibrio stabile determinato sulla Terra unicamente dalla gravità e dalla specifica velocità di rotazione.

L’attenzione posta in atto in questo lavoro avvenuto all’aperto, è stata quella di coprire la colata in rotazione della resina, per evitare che sulla sua superficie di consistenza mielosa, si depositassero detriti e pollini trasportati dal vento.

In un precedente evento Mike aveva versato la colata spostandosi radialmente, aiutando poi con una spatola lo spandimento della resina a copertura della superficie. Mentre In questo video ha invece effettuato la colata al centro, lasciando fiducioso alla forza centrifuga il compito di far raggiungere il bordo alla colata.

Un altro disturbo alla qualità della superficie liscia della colata di resina, è dato dalla presenza nella massa della colata di bollicine d’aria inglobata nella operazione di miscelatura manuale resina-catalizzatore, che deve essere fatta con continuità insistente in un tempo di qualche minuto, seppure in modo non eccessivamente vigoroso per limitare l’inglobamento di aria.

Tali bollicine d’aria risalgono molto lentamente nella mielosa densità della colata, e solidificandosi al pelo di essa ne rovinerebbero il lucido liscio.

Mike le vede risalire in trasparenza dopo circa un quarto d’ora dall’inizio della colata.

Quindi esse sono da tenere d’occhio, velocizzando la loro emersione e scomparsa come si vede fare da Mike localmente, con passate larghe e veloci della fiamma di una torcia per saldatura a gas, che evidentemente è in grado col calore localizzato, di azzerare istantaneamente la viscosità facendole esplodere in superficie, senza modificare più di tanto l’andamento generale della polimerizzazione.

Minuto 6,00:

Mike nell’osservare la colata in rotazione, nota ancora la presenza di una zona al bordo, a forma di mezza luna in cui non è ancora arrivata la resina. Potrebbe spingerla con la spatola, ma decide di lasciare altro tempo alla resina per allargarsi, e va a sempre a coprire il giradischi con la tavola per evitare cadute portate dal vento.

Minuto 6,42:

Controlla, e nota che c’è ancora un “puntino” al bordo in cui la resina non è arrivata, mentre per quanto riguarda la eliminazione delle bollicine ritiene di attendere ancora 10 minuti (probabilmente le nota ancora troppo in profondità).

(NOTA: Questa constatazione della lentezza di espansione della colata fino al bordo rischiando di fatto qualche astigmatismo della superficie riflettente, consiglierebbe la precauzione di non tardare ad “aiutare” la resina a “bagnare” anche solo minimamente tutta la superficie, senza che il nostro aiuto la ammassi al bordo. Questo per lasciare alla forza centrifuga il suo specifico compito così facilitato, di uniformare lo spessore della resina in forma parabolica, prima che il tempo di polimerizzazione lo impedisca con l’aumento sensibile della viscosità sulla strada della essiccazione della resina).

Al minuto 7,17, trascorsi 15 minuti dall’inizio della colata, Mike decide di affrontare la eliminazione delle bollicine ferme in superficie sotto la tensione superficiale della resina, facendole emergere e svanire “magicamente” con la già nominata “sfiammata” della pistola a gas.

Mike controlla ed esclama che gli sembra impossibile di averle eliminate tutte con un semplice clic della pistola a gas, constatando che probabilmente questa sarà la migliore superficie mai da lui ottenuta.

Occorreranno ancora alcune ore di tempo accompagnate dalla rotazione, per poterla arrestare solo a perfetta polimerizzazione ottenuta.

Minuto 8,41 del filmato:

E’ il tempo in cui la essiccazione della resina epoxy sembra terminata, dal momento che la spatola di miscelazione resina-catalizzatore è rimasta duramente incollata al contenitore plastico di miscelazione della resina; Ma in effetti a rotazione stampo arrestata, la superficie parabolica risulta ancora appiccicosa. Mike decide quindi di coprire la colata ed attendere il giorno successivo.

Minuto 9,15:

Sono rimaste alcune bollicine in superficie che sono sfuggite a Mike, che però non le ritiene preoccupanti.

Mike attende ancora il completamento del seccaggio della colata per un ulteriore giorno successivo.

Minuto 9,39:

Il giorno successivo Mike trova la superficie della colata in resina dura come la pietra e non più appiccicosa.

Misura quindi la freccia parabolica con una traversa metallica dotata di compratore centesimale, anche se essa è solo lunga 13,75” (349mm) e non i 406mm del diametro utile dello stampo. Ruotandola la traversa sulla superficie, trova effettivamente qualche centesimo di mm di leggero astigmatismo, che però teme proveniente dalla risposta in contrazione della superficie del fondo di legno multistrato.

Tuttavia Mike pensa che tutto l’attuale lavoro possa rientrare nella tolleranza di uno specchio diametro 406mm con rapporto focale F3,75 , quindi con una freccia di parabola un poco meno profonda rispetto al rapporto focale F3,5 che era il suo obiettivo.

Mike pensa che questo leggero difetto di curvatura possa essere dovuto ad un suo piccolo errore di impostata velocità di rotazione de giradischi, impostata appena un poco più lenta del necessario per adempiere al desiderio di una curvatura parabolica con rapporto focale F3,5.

Conclude quindi che sostanzialmente i valori rilevati sono molto vicini al desiderato, e quindi non giustificherebbero la ripetizione dell’esperimento di colata centrifuga, essendo l’errore del tutto correggibile con un minimo di lavoro di correzione in più sul blank a menisco che se ne ricaverà, Correzione comunque sempre necessaria per lucidatura e parabolizzazione tendenti alla perfezione.

Nota sul calcolo della velocità di rotazione in giri al minuto (RPM) per ottenere una colata parabolica di desiderata lunghezza focale espressa in metri (Lfm)

La formula da applicare si ricava dalla seguente relazione:

g = 2 * Lf *w2

Dove:

g = accelerazione di gravità terrestre espressa in metri al secondo quadrato = 9,81 (m*sec2)

w = pulsazione della velocità di rotazione, espressa in radianti al secondo

Lf = lunghezza focale espressa anch’essa in metri

Quindi 9,81 = 2* Lf *w2 semplificando con una divisione per 2 di entrambi i membri diventa 4,905 = Lf *w2

che portando a sinistra w diventa w = radice di (4,905 / Lf)

Ora inserendo nella formula la lunghezza focale Lf dello specchio del filmato, che ha diametro 406mm ovvero 0,406metri, con F3,5 di rapporto focale, si ottiene la lunghezza focale Lf = (0,406*3,5)=1,421 metri

Quindi la pulsazione sarà w = Radice di (4,905/ 1,421) =  radice di (3,451) = 1,8579 radianti al secondo

Per convertire ora la pulsazione di 1,8579 radianti al secondo, in giri al minuto, sappiamo che in un angolo giro ci sono 6,28 radianti; Quindi la velocità angolare di 1 radiante al secondo corrisponde a (60/6,28) = 9,55414 angoli giro al minuto, ovvero giri al minuto.

Perciò 1,8579 * 9,55414 = 17,75 giri al minuto

In conclusione, per generare secondo quella formula una superficie parabolica diametro 406mm con rapporto focale F3,5, con una colata centrifuga “spin casting” di resina epossidica, occorre far ruotare lo stampo fino ad essiccazione completa, ad una velocità di 17,75 giri al minuto

Fine nota

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