Determinazione della focale in corso d’opera: un metodo utile nelle fasi di smerigliatura

In fase di progettazione del nostro specchio astronomico, è indispensabile determinare la focale a cui si vorrà giungere, poiché dalla focale stessa dipende la misura della freccia, ovvero della profondità del centro dello specchio rispetto ai suoi bordi che dovremo raggiungere soprattutto nella fase di sbozzatura. La formula per calcolare la misura della freccia è la seguente:

CodeCogsEqn

dove p è la profondità al centro specchio (detta appunto freccia), r il raggio dello specchio ed R il raggio di curvatura dello specchio, che è semplicemente pari al doppio della focale, la quale, quindi, è inversamente proporzionale alla misura della freccia stessa.

Durante la sbozzatura dello specchio, per tenere sotto controllo la freccia (e quindi determinare anche a che punto del lavoro di mero scavo si è) si usa misurare direttamente sullo specchio la profondità della stessa, utilizzando ad esempio una dima, uno sferometro, degli spessori di cui si conosce la misura o uno spessimetro. Sono tutti sistemi che restituiscono un controllo sulla freccia dell’ordine al massimo del centesimo di millimetro, ma che in questa fase di lavorazione sono più che sufficienti.

Nelle fasi finali della lavorazione dello specchio, invece, la superficie dello stesso è talmente lucida che, per controllarne la giusta focale, sarà possibile montarlo direttamente sul telescopio, di cui conosciamo ovviamente la focale: nonostante la mancanza di alluminatura, saremo comunque in grado di mettere a fuoco un oggetto luminoso se appunto la focale è corretta.

Nelle fasi intermedie invece, sostanzialmente dopo aver verificato che la freccia sia corretta al centesimo di millimetro o almeno al decimo, non siamo ancora in grado di misurare la focale precisa montando lo specchio sul telescopio (la superficie é ancora troppo opaca per riflettere un’immagine che possa essere messa a fuoco anche alla giusta focale), ne, d’altra parte, ci accontentiamo di proseguire la fase di smerigliatura con grane sottili senza la certezza di aver raggiunto con una certa precisione la focale desiderata e senza la possibilità di controllare che durante la lavorazione dello specchio non subisca variazioni indesiderate.

Esiste, allora, un sistema semplice con cui possiamo misurare il raggio di curvatura provvisoriamente raggiunto dal nostro specchio e, quindi, dividendo lo stesso per due, la focale. Per eseguire la misurazione con questo sistema abbiamo bisogno di un supporto per lo specchio che lo tenga verticale (che tornerà utile a breve per effettuare i test di Ronchi e/o Focault), una fonte di luce abbastanza potente e puntuale, una superficie lucida e bianca e……..un pò di acqua.

Poniamo sul lato di una stanza in penombra lo specchio sul supporto. Ad una distanza pari a circa il raggio di curvatura (che conosciamo tramite la misura della freccia), frontalmente alla superficie dello specchio, fissiamo ad un supporto (di qualsiasi tipo) la fonte di luce puntata verso lo specchio e la superficie lucida e bianca parallela allo specchio ed in modo che la fonte di luce si trovi sullo stesso piano della superficie stessa.

Ora: sappiamo che la luce riflessa sulo specchio (che é certamente ormai sferico) ricompone la propria immagine esattamente al raggio di curvatura dello specchio, svelando, quindi, tale misura, da cui si ricava, dividendola per due, la focale. Accendiamo, quindi, la luce, bagnamo con un po’ d’acqua lo specchio in modo che rifletta meglio la luce e facciamo in modo che la luce investa a pieno lo specchio ed il riflesso della luce stessa si proietti sulla superficie bianca e lucida. Muovendo il supporto con luce e superficie in senso longitudinale rispetto allo specchio, avendo cura che il fascio di luce continui ad investire lo specchio e la proiezione della luce termini sul nostro “schermo”, troviamo il punto di fuoco della luce riflessa. Sarà come mettere a fuoco una stella: con pochi movimenti saremo in grado di trovare con una certa precisione il punto in cui il riflesso della luce sullo schermo, dopo essersi allargata e sfocata, si concentrerà su un punto che risulterà nitido, “a fuoco”.

Abbiamo trovato il raggio di curvatura: per misurarlo, semplicemente fermiamo il supporto e misuriamo la distanza tra il piano luce/schermo e il piano dello specchio.

Ed il gioco è fatto!

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