Hartmann test

In questo articoletto, vorrei iniziare ad introdurre il test di Hartmann, cominciando a descriverne i principi di funzionamento, i pregi e i difetti, preparando la strada per ulteriori sviluppi e modifiche per poterlo utilizzare facilmente da parte di noi grattavetro amatoriali durante le realizzazioni.

Il test di Hartmann è stato inventato da Hartmann (1900) per testare il Great Refractor di Potsdam, ed ha il suo antecedente in alcuni modi di misurare i difetti dell’occhio che utilizzavano uno schermo con 2 fori da porre davanti all’occhio stesso, come descritto da Tscherning (1894).
Questo telescopio nato nel 1899 ha la ragguardevole apertura di 80 cm focale 12,2 metri (F15.25), ed è il quarto maggior rifrattore al mondo.
E “Piggy back” ne ha un secondo di diametro 50 cm e focale di 12,5 metri (F25). Il primo corretto su lambda 425 nanometri, al fine di ottenere una miglior correzione sui colori nelle lastre fotografiche, e il secondo corretto sui 600 nanometri in quanto pensato prevalentemente per uso visuale.

Il test utilizza una maschera con una serie di fori collocata vicino all’ingresso o all’uscita della pupilla del sistema in esame. Lo schermo più frequentemente utilizzato è costituito da una griglia quadrata o rettangolare di fori, con uno collocato al centro, come mostrato nella figura sottostante, che serve per ottenere dei fasci luminosi di ritorno dallo specchio, dopo che questo è stato illuminato da una sorgente puntiforme posta nel centro di curvatura, i quali poi verranno intercettati con un adeguato sistema di acquisizione (lastra fotografica o sensore CCD):

H1

Analizzando la posizione dei puntini luminosi si può riuscire ad determinare la forma della superficie dello specchio. Le deformazioni del fronte d’onda W(x,y) sono calcolati a partire dalle misurazioni delle aberrazioni trasversali TAx e TAy (dove con TAx e TAy si intende la distanza tra la posizione reale e la posizione ideale dello spot luminoso lungo le direzioni X e Y) tramite le seguenti espressioni:

H2

H3

Dove “r” è la distanza dello specchio che deve essere esaminato, dal sensore per l’acquisizione delle immagini.
Se il fronte d’onda è convergente, come mostrato nella prima figura in alto, e il sensore della camera ottica è posto vicino al punto di convergenza, “r” è il raggio di curvatura della fronte d’onda.
In questo test la maschera deve essere centrata accuratamente sull’apertura dello specchio sotto esame e questo è particolarmente vero in presenza di aberrazione sferica, che è il caso con specchi asferici testati nel loro centro di curvatura. Un decentraggio dello schermo, in una tale situazione, comporta un’ apparente presenza di coma.

Dopo che lo schermo è stato collocato e centrato sullo specchio, ma prima di acquisire una qualsiasi immagine del test, bisogna posizionare la sorgente luminosa puntiforme, in maniera che sia ben centrata rispetto allo specchio per evitare l’introduzione di aberrazioni  fuori asse.
Questo può essere fatto facilmente se l’alloggiamento della sorgente puntiforme è di una dimensione tale da poterla posizionare molto vicina al sensore per l’acquisizione delle immagini e in prossimità del centro dello specchio. Senza l’utilizzo di apparecchiature elaborate, si può quindi centrare la sorgente valutando visivamente il divario tra la sorgente e il fascio di luce di ritorno in modo che restino entro margini molto ristretti.

Per comodità, la sorgente puntiforme è posta in una posizione più vicina allo specchio rispetto al centro di curvatura. Questa posizione colloca l’immagine da acquisire oltre il centro di curvatura e consente l’intercettazione della luce convergente in maniera più agevole.
Per facilitare l’identificazione delle macchie sulla lastra fotografica, è necessario che la lastra o il rivelatore siano collocati al di fuori dei limiti della caustica, anche per evitare l’incrocio tra i fasci luminosi.

La sorgente può essere una qualsiasi luce fioca, tale da permettere tempi di esposizione sufficientemente lunghi, per permettere di acquisire le immagini includendo gli effetti della turbolenza media dell’aria. Oppure si possono acquisire una serie di immagini differenti o fotogrammi di un video per mediare le distorsioni introdotte sempre dalla turbolenza.
La lastra fotografica o il rivelatore (esempio una webcam priva della parte ottica) devono essere posizionati il più possibilmente perpendicolari all’asse ottico altrimenti, si introdurrà dell’ astigmatismo fittizio nei risultati finali.

Questa di seguito è la maschera di Hartmann posizionata sullo specchio primario di 2.1 m del Guillermo Haro Observatory telescope, e la relativa immagine acquisita durante il test.

H4

Un tale metodo riesce a testare l’intera superficie dello specchio in un sol colpo e può essere impiegato in ottiche con rapporti focali molto spinti, ecco perché è stato molto impiegato per testare specchi di grandi osservatori professionali sparsi in tutto il mondo, anche se al giorno d’oggi è più diffusa una variante di questo test, ovvero lo Shack-Hartmann test (test utilizzato praticamente solo da professionisti in quanto necessita di una apparecchiatura particolare dotata di microlenti non semplici da reperire).

E’ comunque evidente che per l’ottenimento della posizione del centro di ogni singolo puntino luminoso (ben 341 nell’immagine soprastante) e la relativa riduzione dei dati è necessario disporre di appositi software per non dover impiegare tempi molto lunghi prima di poter arrivare ad ottenere dei risultati.
Software che generalmente sono molto difficili da trovare, almeno per uso amatoriale, anche se uno di essi lo si può trovare qui :  2D Hartmann test
(purtroppo questo link non è più attivo da un paio di gioni. Lo lascio lo stesso nel caso venisse nuovamente riaperto, in quanto purtroppo, non sono riuscito a trovare in nessun altro sito questo software. Il link lo si può trovare anche nella pagine di “Stellafane” nella sezione “Test reduction software”).

Questa carrellata di informazioni sono state trovate tra le pagine della bibbia dei test ottici ovvero lo “Optical Shop Testing”  e anche se da quanto riportato non sembra un tipo di test semplice da eseguire e da utilizzare da un grattavetro amatoriale può essere di spunto per utilizzare tale metodo ma in maniera semplificata, ovvero con una maschera avente le finestre disposte solamente lungo un diametro dello specchio.

Nel prossimo articolo riporterò un esempio di questo metodo semplificato che od oggi utilizzo anche io durante le lavorazioni, in sostituzione del test di Foucault (meno oggettivo) che ormai utilizzo solamente per verificare la bontà della finitura della superficie (rugosità, segni ecc).

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