Raffreddamento specchio telescopio

Per  poter favorire di un’ottima serata osservativa al telescopio, si sa che questo deve essere in perfette condizioni di stabilità, collimazione e ed equilibrio termico. Proprio quest’ultima tematica sarà analizzata in questo post, per evidenziare quali sono i parametri principali che influenzano il tempo di acclimatamento dell’ottica, i possibili accorgimenti per migliorare il problema e i vantaggi-svantaggi di questi accorgimenti.
Generalmente il telescopio viene conservato in un’ ambiente che nella stragrande maggioranza dei casi si trova ad una temperatura diversa da quella ambientale esterna a cui poi si dovrà trovare lo stesso durante l’osservazione. Questo fa si che si dovrà aspettare del tempo per consentire all’ ottica di portarsi in temperatura con l’aria, pena la non perfetta visione all’oculare, dovuta alle correnti convettive di aria che si instaurano sopra lo specchio e che inducono distorsioni al fascio ottico (questo perché l’indice di rifrazione dell’aria varia con la temperatura della stessa).

Il tempo necessario perché l’ottica arrivi in equilibrio termico non è semplice da stimare, perché dipende da molti fattori quali ad esempio: spessore vetro, salto di temperatura, presenza di ventole o no, condizioni ambientali, presenza del vento, ecc…Per cercare di determinare con buona approssimazione questo tempo, ho elaborato un piccolo calcolatore in un foglio excel che cerca di simulare verosimilmente il processo di raffreddamento. Questo è stato possibile, calibrando alcuni parametri del software utilizzando dati sperimentali acquisiti da diverse prove reali fatte appositamente.

Il simulatore può essere scaricato da i link qui sotto, nel formato .xlsx oppure .xls:
Download file: mirror cooling simulator (Excel 2011 .xlsx)
Download file: mirror cooling simulator (Excel 97-2003 ,xls)

Per affrontare adeguatamente il problema bisogna prima introdurre alcuni concetti base sulle metodologie con cui il calore può propagarsi.
lo scambio termico tra corpi può avvenire essenzialmente in tre modi diversi, per conduzione, per convezione o per irraggiamento.
La conduzione si manifesta a livello microscopico sotto forma di oscillazione delle molecole del materiale, le quali interagendo le une con le altre provvedono al trasporto del calore. Tale oscillazione aumenta all’aumentare dell’energia termica accumulata nel corpo cioè aumentare della temperatura.
La convezione è il processo con cui il calore si propaga all’interno dei liquidi e dei gas, dovuto ai gradienti di densità che inducono movimenti convettivi nel fluido.
L’ irraggiamento invece è il processo con cui il calore (sotto forma di energia elettromagnetica), viene scambiato da due superfici avente temperatura diversa.

E queste sono le formule che definiscono questi modelli:

 formule calore

Dove:

q: calore scambiato
λ: conducibilità termica del materiale (coefficiente conduttivo)
A: area della superficie di scambio termico
T: temperatura
α: coefficiente di convezione (coefficiente convettivo)
Tp: Temperatura di parete (o della superficie dello specchio)
T∞: Temperatura dell’aria o del fluido lontano dalla superficie
ε: emissività materiale (coefficiente di irraggiamento)
σ: Costante di stefan-boltzmann
F1.2= Fattore di vista
Tc= temperatura dell’alta atmosfera con cui lo specchio scambia calore (circa uguale a -80 °C)

Come si può vedere per tutte e tre le metodologie, il calore scambiato dipende essenzialmente oltre dall’area di scambio (cosa fissata dalla dimensione dello specchio) dalla differenza di temperatura e da un coefficiente che prenderà il nome di coefficiente conduttivo, convettivo o di irraggiamento a seconda di quale processo stiamo parlando.

La conduzione nello studio del raffreddamento di uno specchio interessa per capire la velocità con cui il vetro riesce a trasportare il calore dal suo centro verso le superfici esterne dove effettivamente il calore dello specchio viene ceduto all’aria.
Non si può intervenire su questo aspetto per migliorarlo, in quanto il coefficiente conduttivo dipende solamente dalle caratteristiche del materiale e a meno che non si decida di fabbricare lo specchio con materiale diverso dal vetro la situazione non può essere migliorata. E’ vero anche che diversi tipi di vetro possono avere coefficienti di conduzione diversi, ma generalmente le tipologie per uso ottico hanno valori paragonabili. Un materiale diverso però può avere un calore specifico diverso e questo coefficiente indica la quantità di calore che un corpo riesce ad immagazzinare per ogni chilogrammo di massa prima di innalzare la propria temperatura di 1 °C. Un materiale con calore specifico elevato richiederà molto più tempo per essere raffreddato rispetto ad uno con calore specifico più basso, essendo maggiore la quantità di calore da dover smaltire a parità di salto di temperatura. Una volta deciso il materiale e fabbricato lo specchio questi valori rimarranno fissi e dovremo intervenire su altri aspetti per diminuire il tempo necessario al raggiungimento dell’equilibrio termico.
Il fatto che sia presente il coefficiente conduttivo (conducibilità termica del materiale) indica la presenza di una resistenza termica che tende a rallentare la propagazione del calore ed è questo il responsabile della differenza di temperatura che durante il raffreddamento si instaura tra la superficie esterna e il cuore dello specchio.

La convezione invece interessa le superfici esterne ed è proprio per convezione che il calore viene ceduto dallo specchio all’aria. In questo caso però il coefficiente convettivo dipende anche (non solo) dalla velocità con cui si muove l’aria a ridosso della superficie e su questo si può intervenire, ad esempio applicando delle ventole.

Spesso l’irraggiamento viene trascurato, ma questo processo fa si che lo specchio ceda calore  sotto forma di onde elettromagnetiche all’alta atmosfera che si trova circa a -80 °C. Conseguenza di questo è che la temperatura finale dello specchio può scendere al di sotto della temperatura ambientale favorendo la formazione di condensa sulla superficie. Anche l’irraggiamento dipende da soli parametri che non ci è consentito modificare con dispositivi esterni, perché dipendenti solamente dalle proprietà del materiale (in questo caso dello strato di alluminio depositato sulla superficie superiore per rendere lo specchio riflettente).

 

MODI DI RAFFREDDARE

Per convezione naturale:

Il metodo più semplice, ma anche il più lungo per ottenere l’acclimatamento, è semplicemente quello di lasciare lo specchio fermo sulla sua cella. Uno scambio termico di questo tipo viene detto per convezione naturale, in cui le correnti di aria si muovono sopra lo specchio esclusivamente per differenza di temperatura e quindi di densità, creando dei ricircoli dovuti all’ascesa dell’ aria calda ed alla conseguente discesa di aria più fredda. Poiché l’aria si muove solo per gradienti di densità le velocità in gioco sono modeste e il coefficiente convettivo di conseguenza risulta modesto, dell’ordine dei 5-20 W/m²K.
Ecco spiegato il maggior tempo necessario se viene utilizzata questa tecnica.

Di seguito viene mostrato un video in cui si vede benissimo come l’aria si muova sopra e sotto lo specchio in questo tipo di processo e di come si formi una zona stazionaria di modeste dimensioni di aria calda che avvolge l’intero specchio. Questa zona è chiamata strato limite o boundary layer ed è il responsabile principale che impedisce un buon scambio termico tra specchio e aria (nell’immagine sotto questo strato si vede molto bene).

boundary layer

 

Da notare anche come al diminuire della differenza di temperatura tra specchio ed ambiente, anche la velocità e la turbolenza dell’aria si riducono.

Per convezione forzata:

Come si accennava prima per ridurre il tempo necessario al raggiungimento dell’equilibrio termico, si possono aggiungere delle ventole che soffiano aria contro la superficie dello specchio, aumentando così la velocità del fluido e riuscendo a rompere del tutto o in parte lo strato limite e portando il coefficiente convettivo a valori di 100-500 w/m²K.
Le ventole possono essere posizionate sia sotto che sopra lo specchio. Per spessori inferiori ai 30 mm si può adottare la soluzione ad una sola ventola posizionata nella parte inferiore dello specchio, mentre per spessori superiori sarebbe opportuno dotare il telescopio anche di una che soffi sulla superficie superiore.
Come si avrà modo di notare più avanti aumentare sempre più la dimensione della ventola non è conveniente in quanto lo scambio termico ha una limitazione dovuta alla resistenza termica del vetro che tende a rallentare il trasporto del calore dal suo centro verso la superficie esterna.
In oltre non avrebbe senso aumentare troppo le dimensioni della ventola per migliorare il tempo di acclimatamento, in quanto di contro le maggiori dimensioni tendono a provocare maggiori vibrazioni vanificando i miglioramenti ottenuti sul lato termico.

Ecco gli effetti che una ventola inferiore e una superiore creano sulla corrente d’aria sullo specchio.

Ventola sotto:


Ventola sopra:

 

Notare come l’azione della ventola sotto non sia confinata solamente alla zona inferiore dello specchio, ma vada a modificare significativamente anche il campo di moto dell’aria sulla faccia superiore dell’ottica aumentandone lo scambio termico. Nella seconda parte del video “ventola sotta” si vede come l’aria uscendo radialmente dalla faccia inferiore dell’ottica trascini via anche l’aria dalla superficie superiore. lo stesso accade anche con la ventola posizionata sopra.

ALTRI METODI

Metodi alternativi più esotici possono essere impiegati, come quella in cui si posiziona una griglia sopra lo specchio sulla quale si appoggiano delle mattonelle da freezer (ghiacci per valigie termiche) per diminuire la temperatura dell’aria che va a contatto con lo specchio aumentando così il salto termico e di conseguenza l’efficienza del processo di raffreddamento.

A tal proposito si può vedere dal video come una mattonella da freezer posta sopra allo specchio induca delle correnti discendenti di aria fredda che vanno ad interagire con la superficie dello specchio.

 

Questo tipo di soluzione non è mai stata testata da chi scrive in quanto ritengo più valide le soluzioni con ventole, ma se qualcuno si è mai cimentato in questa tecnica e ne ha testato i benefici-svantaggi può comunicarlo magari nei commenti sotto così da rendere interattiva la comunicazione.

In alternativa, un metodo che sembra promettente è quello che cerca di risucchiare lo strato limite presente sulla faccia superiore dello specchio, circondando lo steso con una particolare struttura collegata ad una ventola aspirante che una volta accesa crea una depressione lungo la circonferenza dello specchio inducendo l’aria sopra di esso ad evacuarlo radialmente.
Questo metodo si pone l’obiettivo di riuscire a raffreddare lo specchio con i vantaggi in termini di rapidità consentiti dalle ventole, riuscendo contemporaneamente a creare un moto di tipo laminare dell’aria mentre evacua la superficie superiore dello specchio così da poter usufruire fin da subito di una buona visione all’oculare.

Ho eseguito una prova di questo metodo, anche se non ho curato molto la fattura della cassa che avvolge lo specchio per ottenere il risucchio quindi, se studiata meglio, si potrebbero ottenere risultati migliori. Proprio a causa della presenza della cassa attorno allo specchio però non si può riuscire a vedere come si comporta l’aria appena al di sopra della superficie, ma da un paio di centimetri in poi.

 

Anche se non è possibile vedere lo strato d’aria a contatto con lo specchio (boundary layer) ho ragione di credere che questo metodo non riesca a rompere del tutto lo strato, in quanto nonostante questo venga aspirato , il calore dello specchio lo rinnova continuamente. E’ però molto evidente come tutta la colonna d’aria sopra lo specchio risulti sicuramente migliore rispetto a quanto visto negli altri video. Ritengo sia questa la ragione per cui molti sostengono che questa soluzione migliori fin da subito la visione all’oculare, non tanto per la rottura vera e propria dello strato limite, ma per il netto miglioramento di tutta la colonna d’aria sopra ad esso  (è evidente nel video la differenza tra convezione naturale prima dell’accensione della ventola e risucchio dopo l’accensione). Le soluzioni con ventola invece riuscivano a rompere lo strato limite ma creavano moltissima turbolenza nell’aria.

RIEPILOGO:

Ogni uno di questi metodi cerca di aumentare la velocità con cui portare l’ottica alla temperatura ambiente andando ad intervenire su uno dei tre parametri di cui si faceva riferimento prima e che determinano la quantità di calore che può essere asportata:
Aumentare il coefficiente convettivo: Sfruttando l’uso di ventole.
Aumentare il salto termico tra specchio ed aria incidente sulla superficie: Utilizzando le mattonelle da freezer.
Aumentando l’area di scambio: Questo può essere fatto solamente a priori, quando si realizza il blank di vetro ed è uno dei vantaggi che si prefissano di raggiungere gli specchi alveolari, i quali hanno un rapporto superficie-volume di gran lunga maggiori di uno specchio classico.

 

VALUTAZIONE DELL’EFFETTO DEI VARI PARAMETRI SUL TEMPO DI ACCLIMATAZIONE

Dopo aver analizzato i dati sperimentali e quelli dalle simulazioni fatte si può osservare come i vari parametri influenzano il tempo di raffreddamento:
(tutti i casi si riferiscono a un raffreddamento in convezione naturale, salvo i casi in cui è indicato diversamente)

Diametro dello specchio a parità di spessore:

Raff. diametri

Come si può notare il diametro dello specchio non influenza in maniera significativa il tempo di acclimatamento. Quindi specchi di dimensioni notevolmente diversi, ma aventi lo stesso spessore si raffredderanno con tempistiche simili.

Spessore dello specchio a parità di diametro:

raff. spessori

Lo spessore influisce notevolmente sul tempo di raffreddamento e ad un raddoppio dello spessore ci si può aspettare all’ incirca un raddoppio del tempo necessario per arrivare all’equilibrio termico, almeno per quanto riguarda la convezione naturale.

Uso di ventole o no:

raff. ventole

E’ evidente il miglioramento che si ottiene con l’aggiunta di ventole che aumentano lo scambio termico convettivo ed è per questo che è utile prevedere l’installazione fin da subito di questo dispositivo sul proprio telescopio. Aumentando ancora la dimensione della ventola si vedrà che le curve cominciano a compattarsi verso una curva limite dovuta alle limitazioni del trasporto del calore all’interno dello specchio, vanificando i leggeri miglioramenti ottenibili a scapito di maggiori vibrazioni.

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